正規分布に従う確率変数$x \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$について，次のような公式があります．
\[\frac{\partial}{\partial \mu} \mathbb{E}_{x}\BRKTS{f(x)} = \mathbb{E}_{x}\BRKTS{\frac{\partial}{\partial x} f(x)} = \frac{1}{\sigma^2} \brkts{ \mathbb{E}_{x}\BRKTS{xf(x)} - \mu \mathbb{E}_{x}\BRKTS{f(x)} }\]研究で期待値伝播法（EP）とベクトル近似メッセージ伝播法(VAMP)について勉強したので， そのまとめを書き起こしておきます．
EPとVAMPは等価だと聞いたことがあるので，本当にそうなのか確認するだけですが． あと，いろいろ厳密じゃないところや間違ってそうな所あると思いますが．．．
少し前に，ある大学の先生（とはいっても博士号を取ったのは同じ年ですが）とお話していて， IT++というC++用の信号処理や通信のシミュレーションを書くためのライブラリのお話になりました．
そのときは，自分も数年前にソースコードを読んだりしていたので懐かしいなあ程度に思っていたのですが， 今週が夏休みで暇なので，IT++のクラスなどをD言語から使うラッパーライブラリを作りました．
今日のお昼ごろからやり始めたのでIT++のすべての機能・クラスを網羅できてませんが， とりあえずBPSKのAWGNでのビット誤り率くらいはシミュレーションできるようになりましたので簡単に紹介します．
今まで使っていた京大のスパコンが今年度にリプレースされ7月以降使えなくなるようなので， 別の大学のスパコンを探していました． 同じ研究室の方が大阪大学のSQUIDを使っているとのことなので，今回試用してみました．
非正則な複素関数におけるニュートン法ってどうなるんだっけ，というメモ．
$f(z)$が$z$についてウィルティンガー微分可能なとき，$f^{-1}(z)$の微分はどうなるのかと調べたけどわからなかったのでメモ．